GIGASTAR®HSC 恒星抽出アプリ PSF測光機能の実装に奮闘中!


順調にアンドロメダ銀河の中にある無数の星たちの位置の抽出作業が進んでいます。この作業が終了したあとは、その位置の星の明るさを測定します。
ノートにびっしりとグラフや数式を書きながら、その機能をプログラムに追加する作業に取り組んでいます!

星は、本当は「点」なのですが、望遠鏡の性能や、空気の影響で、どうしても一定の広がりを持ってしまいます。
添付の写真の2枚目と3枚目を見ていただけると、右側の星の画像に対して、左側の緑色のグラフ。中心からの距離と明るさのグラフなのですが、なだらかなカーブが確認できると思いますが、こんな感じで分布しています。
3枚目のは、中心付近でCCDが飽和(サチる)してしまっているので、正規分布になっていない例です。この扱いをどうするのかが、実は大問題なのですが・・・そこも含めて考えています。

この星の明るさの分布を「プロファイル」として数式で表現した上で、それを縦にびよよよんとのばしたりしながら、測定対象の星の画像にぴったり一致するところを見つけると、その「縦にびよよよよん」の伸ばし具合がすなわち星の明るさとして測定ができるんですねぇ~。

詳しく話し出すと長くなるので、ここまでにしますが、そんなことをノートで確認しながら、今日1日、このPSF測光機能のプログラミングに集中したいと思います!

ガウス分布、最小二乗法、標準偏差、フィッティング・・・ぶつぶつ・・

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星の明るさの分布をグラフにすると、きれいな正規分布になります。 ピークの値の半分になる半径(HWHMと呼びます)は、望遠鏡や大気の状態が一定であれば、星の明るさに寄らず一定なると仮定して、それを「PSFプロフィール」として測定の物差しにします。 このものさしを縦方向に拡大縮小して、測りたい星の測定値のカーブにぴったりと合致する拡大率を求めることで、その星の明るさを測定しようというのが、PSF測光の原理です。 という簡単な説明が、どこにもされていなかったので、その原理を理解するのに苦労しました(^^;

星の明るさの分布をグラフにすると、きれいな正規分布になります。
ピークの値の半分になる半径(HWHMと呼びます)は、望遠鏡や大気の状態が一定であれば、星の明るさに寄らず一定なると仮定して、それを「PSFプロフィール」として測定の物差しにします。
このものさしを縦方向に拡大縮小して、測りたい星の測定値のカーブにぴったりと合致する拡大率を求めることで、その星の明るさを測定しようというのが、PSF測光の原理です。
という簡単な説明が、どこにもされていなかったので、その原理を理解するのに苦労しました(^^;

すばる望遠鏡のHSCのアンドロメダ銀河の画像は、一定の露出時間で撮影されているので、明るい星はどうしてもこのように中心付近がCCDの感度を越えてしまいます。 こうした画像から、真の明るさを推定するためには、飽和していない裾野のカーブを用いてPSFプロファイルとフィッティングするという新規のアルゴリズムが必要になります。 この画像のように、暗い背景のなかで一人だけが光っているような恒星の場合は、中心の輝度も推定値として変数になるので、2変数の最適値を求める方式にしなくてはいけません。誤差も増えますし、どこまで使えるか、まだ検討中です。

すばる望遠鏡のHSCのアンドロメダ銀河の画像は、一定の露出時間で撮影されているので、明るい星はどうしてもこのように中心付近がCCDの感度を越えてしまいます。
こうした画像から、真の明るさを推定するためには、飽和していない裾野のカーブを用いてPSFプロファイルとフィッティングするという新規のアルゴリズムが必要になります。
この画像のように、暗い背景のなかで一人だけが光っているような恒星の場合は、中心の輝度も推定値として変数になるので、2変数の最適値を求める方式にしなくてはいけません。誤差も増えますし、どこまで使えるか、まだ検討中です。

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